フレンドリーな数と犬猿の仲の数

(1) 友愛数でもない“Friendly Number”とは?
 「友愛数」「社交数」「婚約数」の話は番外編第7話で紹介していますが、実はこれとは別に「Friendly Number」という数字があります。
 なぜか適切な日本語訳が見つからなかったのですが「Friendly Number」とは、ある2種類の数について、それぞれの数字を次のような分数で表したとき、分母と分母の約数を合計した分子が、2種類とも同じになる分数になる数のことを言います。
 説明が、くどいですが。具体的には「30」と「140」は「Friendly Number」になります。その理由は下記の分数でわかります。

Friendly Numberの例

(2) 絶対に結びつかない2つの数…「互いに素」
 「友愛数」「社交数」「婚約数」「Friendly Number」とは全く逆の性質を持つのが「互いに素」です。高校の数学でも習いますが、2つの数で、どちらも1以外に共通した約数を持たないペアを「互いに素」といいます。数字版の「犬猿の仲」と言ってもいいでしょう。
 「素」と言っても、必ずしも素数に限ったわけではありません。連続する2つの数は「互いに素」です。例えば「14と15は互いに素」です。
 もちろん、1と自分自身以外に約数を持たない素数同士のペアも「互いに素」になります。すなわち、素数は一途で浮気者ではないのです(えっ?)

素数姫の素数入門
Last Update 2016/2/14 © 2015-2016「素数に恋する女」製作委員会 All Rights Reserved.