素数とはスマホゲームで見つける数である?

まゆ：さっき、歩きスマホしとぉ人にぶつかりそうになったわ

とも：あれ、危ないなぁ。歩きスマホしとぉ人のことを略して「あホ」っていうらしいで(※1)

まゆ：歩いとぉだけやったらええんやけど、急に道ばたで立ち止まりよるねん。相手はゲームやっとぉ感じやったで

とも：ああ、今流行の「ポケモンGO」っていうやつやろ。みんな、やっとぉなぁ

まゆ：ポケモンって、そんなに流行ってるの？

とも：ええ歳した大人もやっとぉで。私はやってないけど

まゆ：それってどんなゲーム？

とも：外でポケモンを見つけてポケモン図鑑を完成させるゲームらしい

まゆ：あ！ポケモンっていうたら151種類もおるんやろ。素数やん！私も考えようかな？

とも：考えるって、何を？

まゆ：外で素数を見つけるゲームやん！ともはそのポケモンのゲーム持ってるの？

とも：いいや

まゆ：参考にするから、インストールしてぇや？

とも：自分のスマホに入れえや！入れるだけやったらタダやからｗ

まゆ：ケチやなぁ。しょうがないから自分のに入れるわ。あ！立ち上げたら誕生日訊いてくるで。うら若き女性に誕生日訊くなんて失礼なゲームやな

とも：じゃあ適当に入れときいなｗ

まゆ：で、Googleアカウントのログインと自分のスタイルを選ぶんか。白衣はないんかな？

とも：知らんがなｗ

まゆ：んー。なるほど！

とも：何が「なるほど」やねんな？

まゆ：名付けて「PrimeGO」。外で素数を探して素数表を作るゲーム

とも：「ポケモンGO」のパクりやんｗ

まゆ：パクりやない。オマージュっていうねん。それに「PrimeGO」は起動直後の誕生日の登録からゲームが始まるんやで

とも：どゆこと？

まゆ：登録した誕生日で素数判定！西暦年月日の8桁が素数やったら、いきなりその8桁の点数で始められるねん

とも：私は偶数日生まれやから、8桁にしても素数にはならんわ。こぉいう場合はどぉすればええん？

まゆ：0点からのスタート。でも欲張りなともには救済策を用意されてるから安心やで。誕生日が素数でない人は「マイナンバー登録」ができる！画期的やろ！

とも：なんでマイナンバー登録させるねんな

まゆ：マイナンバーが素数であればいきなり、その点数で始められるねん。ともなんか敗者復活のはずが、数千億点の高いレベルからのスタートや(※2)

とも：マイナンバーも素数でない人はどうするん？

まゆ：素数の数字がついてるものを登録できる。電話番号とか、郵便番号とか、クレジットカード番号とか

とも：怪しいわ！

まゆ：ただし、そういうのを登録するときは素数判定アイテムを買わんとあかんけどな

とも：登録段階からいきなり課金なんかｗ

まゆ：そのアイテムを買うと、番号をゲーム内の素数表に登録する前に3回だけ、数字を素数判定できるねん。ただしクレジットカードの番号登録するときは何回でも判定できる。もちろん代金は、登録したクレジットカードから請求するけどな

とも：課金アイテム買わんでも素数判定だけやったら、別にアプリもあるし、素数判定ページもあるやん

まゆ：「PrimeGO」起動中は、カメラアプリ以外は起動できひんねん。何か起動したかったら年会費3,889円の「プライム会員」に入っておく必要がある

とも：がめついゲームやなｗ　それで、ここまでやって、やっとゲームができるんやな？

まゆ：そう。ゲームは簡単。外に出て素数を集めるだけ。ただし、十三駅のような漢数字はポイントの対象やけど、elevenなどの英単語は対象外。したがって、セブンイレブンは「7点」。

とも：ルールは簡単やなぁ。でも素数表とか、メモに巨大素数を手書きして読み取らせる人も出てくるで

まゆ：そういうのは数字識別機能で無効化されるから大丈夫。悪質な場合はGPS情報を読み取って5分ごとに登録した生年月日やマイナンバーと一緒に位置情報をツイッターで拡散

とも：トロイの木馬もびっくりやわｗ

まゆ：いよいよゲームができるようになるんやけど、ポケモンGOみたいに歩きスマホの必要はないねん。これぞ画期的やろ！

とも：初めて、まともなゲームになってきたな

まゆ：何しろ、スマホの画面見ながらポケモンを見つけんでもええからなぁ。普通に外を歩いているときに素数が入った看板などを見つけたら、それを写真に撮って「PrimeGO」に取り込む。数字読み取り機能があるから、自動的に素数表に登録される。登録された素数はそのまま点数になる

とも：でも人間って間違いがあるやろ。素数でないものを間違って取り込んだらどぉなるのん。有名な数学者でさえも素数の例として「57」を出したという話があるらしいやん(※3)

まゆ：その場合は、その数字分、減点。例えば57を取り込んでしまった場合は、獲得した点数から57点を差し引く

とも：ゲームっぽくなってきたなぁ。撮影した数字が素数かどうかわからん場合のチェック機能はあるの？

まゆ：あるでぇ。初期登録のときにも話した素数判定アイテム。素数表に登録する前に素数判定ができる。当然、これは有料アイテム

とも：出た！ここでも課金アイテムがあるんかｗ

まゆ：課金もないと、制作費をペイできひんやん

とも：妄想っぽい話やのに、そういうところは現実的やな

まゆ：あとは1枚の写真に素数だけではなくって、合成数も映り込んでいたら、それも減点対象。たとえば国道の番号の標識を撮ったときに合成数の自動車のナンバーが映り込んでいたら、それは減点

とも：テクニックも必要なんや

まゆ：そう。写真撮るときは合成数っぽいのを手で隠しとかんと大変やでぇ。ただ合成数でも減点を回避できる技があるねん

とも：技というか、課金アイテムが出てくるんやろなぁ…

まゆ：さすが、金の亡者。わかっとぉやん。題して「素因数分解アイテム」。誤って取り込んだ合成数を素因数分解して、大きな素数が出たら、それを加点するアイテム。例えば30,031という数字を取り込んでしまったら「59×509」に素因数分解して、このうち「509」を加点するねん。ちなみに素因数分解アイテムは1回の課金につき3回まで使えて良心的！

とも：いろいろと細かいわｗ　ところで素数って無限にあるから、素数表って完成できひんのと違うの？(※4)

まゆ：無限に遊べるメリットもあるけど、コンプリートしたい人向けに、完全数表作成モードもあるで。たった49種類の完全数が揃えばコンプリート！ポケモンの1/3で済むねんで

とも：それはええなぁ…ってことないやろｗ　完全数はメルセンヌ素数と表裏一体の関係なんやろ。最大のメルセンヌ素数は2,233万桁を超えとぉってことは、最大の完全数って何桁やねんな(※5)

まゆ：んー、ざっと44,677,235桁になるかな(2016年7月現在)

とも：そんな巨大な数字、どこにあるねんな！

まゆ：この世には存在せぇへんやろなぁ

まゆ：「PrimeGO」をリアルに楽しみたい方にオススメ！　スマホもアプリも不要！筆記用具だけで楽しめる「PrimeGO」がありまぁす！

とも：あんたは小保方さんかｗ

まゆ：しかも無料！個人情報の登録も課金アイテムもありません！

とも：これはお得ですねー(棒読み)

まゆ：Twitterでリツイートされまくった伝説のゲーム・紙版「PrimeGO」。ついに公式ペーパーダウンロード開始です！(パチパチ)

とも：裏面に公式ルール、遊び方、100までの素数一覧が付いてます！なんといっても無料！

まゆ：この季節、怠ってはならない「素数姫の熱中症対策5か条」もついて、しかも無料！

とも：もう無料は強調せんでええってｗ　下記からダウンロードして、印刷して使ってくださいね

まゆ：親子でも、お友達同士でも対戦できます！小学生の算数の勉強や散歩の暇つぶしにご活用ください！

「PrimeGO」公式ペーパー(全2ページ)
♥PDFファイル：primego_paper.pdf (269kB)

♥ 脚注 ♥

※1　歩きスマホは「あホ」!三宮に“過激”ポスター
　通勤時間帯を中心に混雑する三宮駅のホームに3月下旬に貼り出された1枚。「歩きスマホをしとる人　今日から略して『あホ』と呼んだんねん!!」。「あホ」を赤字で目立たせ、スマホを見つめる横顔をあしらっている。
　(中略)
　採用した理由を担当者が説明する。
　「自分だけでなく、他人にもけがをさせる恐れのある行為。過激との印象を与えるかもしれないが、これぐらいインパクトがあってもいいと考えた」
　→参考リンク：2016年5月20日『神戸新聞』から転載

※2　「番外編第5話　素数とは親友と分かち合う数である?!」を参照のこと。

※3　グロタンディーク素数
　数学の一分野である圏論や代数幾何学などに功績を遺したドイツ出身のフランス人数学者アレクサンドル・グロタンディーク(1928〜2014)の逸話から生まれた数。
　グロタンディークが素数に関する講演で、具体的な素数で説明を求められた際、素数の例として「57」をあげたというエピソードから、数学者や素数愛好者のあいだでは「57」を「グロタンディーク素数」と呼んでいる。もちろん57は19×3で素因数分解できるので素数ではない。
　→参考リンク：57：Grothendieck素数 (インテジャーズ)

※4　「第7話　素数とは無限に続く数である」を参照のこと。

※5　「第9話　素数とは完全数とともに愛すべき数である」を参照のこと。

※　本稿ではTwitterでの私たちの雑談からヒントを得た箇所が多くあります。私たちの雑談に付き合っていただいた皆様には感謝いたします。